Pomerne nedávno sa objavilo čosi, čo malo vzbudiť pozornosť viacerých. Išlo o tvrdenie, že Zem môže byť plochá. Možno to nie je úplne správna interpretácia výroku, ktorý bol (dosť nešťastne) vypustený z úst.
Ako býva dobrým zvykom, vrešťanie tých „pravých“ nositeľov pravdy bolo v informačnom priestore počuť dlho. Tak som sa len tak sám pre seba opýtal: Ako vieme, že Zem je guľatá? Vyjadrím sa jednoznačne, aby nevznikli nijaké pochybnosti. O guľatosti Zeme, presnejšie o tom, že je rotačný elipsoid, nepochybujem. Ale aký je dôkaz tohto tvrdenia? Mno, ono to nie je len tak. Ten dôkaz skúste urobiť s tým, čo mali ľudia k dispozícii v 16. storočí. Vtedy, keď neboli mobily, GPS, lietadlá, lode, rakety. Keď Galileo Galilei ešte len konštruoval prvý ďalekohľad. Môžete namietať, že to bol Grék Eratosthenés z Kyrény (asi 276 – 195 pred n. l.), ktorý vypočítal obvod Zeme. Jeho merania a výpočty sú, samozrejme, správne. Keby som si na seba zobral úlohu stredovekého advocata diaboli, tak by som sa opýtal: Ako mohol toto zmerať, keď nevedel, aká je vzdialenosť Slnka od Zeme? Mlčky sa predpokladalo, že vzdialenosť Slnka od Zeme je veľmi veľká, „nekonečná“. V tom prípade lúče, ktoré dopadajú na Zem sú všade „rovnobežné“. Ak by toto nebola pravda, tak jeho merania a úvahy sú jednoducho nesprávne. Našťastie, Slnko je od Zeme vzdialené priemerne 150 miliónov kilometrov. Ale toto sme sa „dozvedeli“ pomerne nedávno. Inými slovami Eratosthenés mal pri svojich meraniach a výpočtoch „šťastie“ a výsledok je správny. Pri spore o plochosti a guľatosti Zeme sa však tento argument v stredoveku jednoducho použiť nedal. Vzdialenosť Zeme od Slnka vtedy nebola známa.
V prvom priblížení si dokážeme, že Zem nie je plochá. Inšpiráciu na riešenie tohto problému sme našli v knihe Kamaráti čísla, ktorá vyšla v roku 1972. Na 164. strane je v nej takáto úloha: „Poľovník vyšiel zo svojho stanu, išiel jeden kilometer na juh, potom jeden kilometer na východ a tam, kam prišiel, zastrelil medveďa. Odral z neho kožu a vydal sa s ňou na sever. Keď prešiel jeden kilometer, bol pri svojom stane. Akú farbu mal medveď?“ Samozrejme, „detailisti“ upozornia na to, že severný magnetický pól Zeme nie je totožný so severným zemepisným pólom. Pri našom riešení úlohy sa „hráme“, že je. Inými slovami medveď bol biely.
Danú úlohu môžeme zovšeobecniť a použiť na dôkaz, že Zem nie je plochá, aj pri nižších zemepisných šírkach. Predstavme si, že dve osoby sa od seba začnú vzďaľovať. Jedna kráča priamo na východ a druhá priamo na západ. Najlepšie je, keď sa to stane v deň jarnej alebo jesennej rovnodennosti. Vtedy Slnko vychádza na východe, zapadá na západe. Samozrejme, každý z nich má pri sebe kompas, ktorý potvrdzuje daný smer. Veď aj Slnko sa môže predbehnúť alebo oneskoriť, však? Nech každý z nich prejde povedzme 100 000 krokov. (Každý vykonaný krok je, samozrejme, rovnako veľký.) Potom nech začnú kráčať rovno na sever a znovu nech každý z nich prejde 100 000 krokov. Po prejdení spomenutého počtu krokov, sa znovu otočia. Ten, ktorý pôvodne kráčal na východ, bude kráčať na západ, a ten, ktorý kráčal na západ, bude kráčať na východ. Kým sa stretnú, každý z nich prejde jednoznačne rovnaké množstvo krokov, ktoré bude menšie ako 100 000. Môže to byť 80 000, 90 000. Nevieme. Všetko záleží od toho, ako „vysoko“ či „ďaleko“ od rovníka začnú od seba na začiatku putovania kráčať. Teda na akej zemepisnej šírke. Útvar, po ktorom sa osoby pohybujú, teda naša Zem, má istú „krivosť“. Inými slovami Zem je zakrivená. Súčet uhlov v trojuholníku nakreslenom na jej povrchu je väčší ako 180°. Toto sa nepodarilo dokázať nemeckému matematikovi Carlovi Friedrichovi Gaussovi (1777 – 1855), ktorý sa šplhal na alpské končiare a meral uhly v trojuholníku medzi jednotlivými vrcholmi. Vyšlo mu 180°. Tak ako v trojuholníku na plochej Zemi.
AUTOR: Ján Lakota
